Кратко:
Для того, чтобы изменить фавикон на свой, нужно: в "Общих настройках дизайна" на панели инструментов вверху перейти в раздел "Другое" → открыть раздел "Favicon" → удалить фавикон Базиума → добавить свой
Favicon – это небольшой, как правило, 16х16 значок, который отображается рядом с названием сайта во вкладке браузера или в поисковой выдаче. Никакой функции он, по сути, не несет, но его использование позволяет повысить узнаваемость вашего сайта
Навести курсор на "Общие настройки дизайна" и выбрать пункт "Другое"
Открыть раздел "Favicon"
Навести курсор на миниатюру фавикона и нажать кнопку удаления
Нажать на поле и выбрать новый фавикон (поддерживаемые форматы: .png, .jpeg, .ico), закрыть меню дизайна и обновить страницу
Результат